La modelización hidrológica-hidráulica y los sistemas de información geográfica

Los avances en la modelización matemática del flujo de agua en un río registrados en los últimos 15 años en nuestro país, junto a la cada vez más utilizada tecnología asociada a los Sistemas de Información Geográfica (SIG) y a las Infraestructuras de Datos Espaciales (IDEs), permiten conocer de una forma muy precisa las características de la escorrentía superficial y de las áreas que atraviesan, estimar el riesgo de inundación de los territorios, grafiándolos mediante novedosos mapas de calados y velocidades y poniéndolos al alcance de los planificadores y en general de cualquier ciudadano a través de la Web.

La iniciativa europea Inspire (2007), impulsora de esta “revolución” en el acceso a la información geográfica, los esfuerzos de las administraciones públicas en proyectos, planes e instrumentos de apoyo a la gestión del espacio fluvial y a la prevención de riesgos de inundación, los desarrollos en software y modelos hidrológico-hidráulicos procedentes de instituciones universitarias y casas comerciales, y las cartografías generadas por investigadores y profesionales de la planificación territorial que aplican estas tecnologías; son puestos sobre la mesa a modo de lluvia de estrellas en este artículo como si de un trailer cinematográfico se tratara.

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De forma simplificada podría decirse que la modelización matemática del flujo de agua en un río consiste en conocer los valores que toman las variables hidráulicas (caudal, calado, velocidad…) mediante la resolución por métodos numéri­cos de unas ecuaciones obtenidas a partir de una serie de hipó­tesis. Una vez conocidas estas variables en una serie de cortes transversales a lo largo del eje del río será posible la delineación de la superficie ocupada por el agua sobre un modelo digital de elevaciones.

En un primer paso se deberían resolver las ecuaciones del flujo variable del agua en lámina libre o ecuaciones completas de Saint Venant, un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, hiperbólico y cuasi-lineal, deducido por Barré de Saint Venant en 1871, y que no tienen solución analítica para geometrías reales. Para un fluido incompresible e isótropo, como es el agua, se obtienen las de Navier-Stokes que, particularizadas para describir las variables promediadas en un pequeño incremento de tiempo, se concretan en las ecuaciones de Reynolds (Bladé et al. 2009). Su resolución exigiría una discretización tridimensional del dominio de estudio y el esquema numérico sería complejo y muy costoso computacionalmente. Frecuentemente el flujo de agua en cauces naturales presenta unas características que permiten simplificar estas ecuaciones más generales y obtener resultados suficientemente precisos.

$1Modelos Unidimensionales:

Para el estudio de los efectos de la propagación de avenidas en ríos, y en concreto para la obtención de velocidades y cota del agua, se han usado en el pasado más próximo y se siguen usando mayoritariamente en la actualidad, modelos unidimensionales en régimen permanente gradualmente variable y fondo fijo. Estos modelos, los más extensamente utilizados por su sencillez y amplia difusión, pueden ser una herramienta suficiente para estudios donde la evolución temporal no sea un factor a tener en cuenta y el flujo sea eminentemente unidimensional. Se basan en esquemas numéricos relativamente simples pero eficaces (ecuación de la conservación de la energía, ecuación de Manning, ecuación de la cantidad de movimiento…), que pueden considerar cambios de régimen, cauces con geometrías complejas y con llanuras de inundación y singularidades tales como azudes, puentes, pasos bajo vía, etc. (Bladé et al. 2009).

El modelo HEC-RAS. Este modelo numérico (Hydrologic Engineering Center - River Analisis System) del cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EEUU, de uso libre y en continuo desarrollo, es usado en el ámbito de la ingeniería hidráulica y fluvial con una gran aceptación por parte de la administración pública. Posee cómodas interfaces gráficas para representar la geometría y ver los resultados, comparando distintas hipótesis de funcionamiento, y realizar informes, pero no deja de ser una aproximación al flujo de lámina libre, con limitaciones de cálculo inherentes a las hipótesis de partida. Así, cuando el movimiento que se desea simular tiene componentes relevantes en más de una dimensión, los resultados del modelo serán muy simplificados o erróneos.

Otros modelos comerciales de simulación unidimensional ampliamente utilizados y que pueden resultar una alternativa o complemento al modelo HEC-RAS son el Watershed Modelling System (WMS), o el software RiverCad, entorno gráfico basado en un sistema tipo CAD con conexiones a HEC-RAS.

En el caso de que el proceso a estudiar sea claramente no permanente se debe recurrir a la resolución de las ecuaciones unidimensionales del régimen gradualmente variable o ecuaciones de Saint Venant unidimensionales. Los esquemas numéricos clásicos son: el método de las características, que podría servir para canales prismáticos pero no es adecuado para cauces fluviales, los métodos en diferencias finitas (implícitas como el de Preissmann o de los 4 puntos, o explícitas como el de McCormack), y por último los métodos de elementos finitos que necesitan un elevado consumo de tiempo de cálculo y no aportan ventajas considerables respecto al anterior. HEC-RAS dispone actualmente también de un módulo de simulación para este caso (modelo UNET en diferencias finitas implícitas), que ha ido ganando en robustez y versatilidad de cálculo. Otros modelos comerciales unidimensionales que resuelven estas ecuaciones para un régimen no permanente son el MIKE11 del Instituto de Hidráulica de Dinamarca (DHI), el modelo SOBEK, de Delf Hydraulics y el DAMBRK de BOSS International.

 Modelos Bidimensionales:

La necesidad de estudiar fenómenos naturales más complejos, como pueden ser la inundación de una gran llanura, la confluencia de dos cauces, el cruce de dos corrientes de agua o el flujo en un cauce ancho e irregular, donde la hipótesis de unidimensionalidad se aleja demasiado de la realidad, conduce al desarrollo de los esquemas bidimensionales. Los esquemas cuasi-dimensionales, donde se aplicaban las ecuaciones de Saint Venant unidimensionales y una serie de células de almacenaje, fueron los primeros intentos de modelar la inundación de una zona llana a partir de desbordamientos de cauces principales, debido a la poca capacidad y baja velocidad de los antiguos ordenadores que no permitían la resolución bidimensional. Los modelos MIKE 11, HEC-RAS y GISPLANA incorporan esta aproximación cuasi-dimensional.

Para la resolución de las ecuaciones de Saint Venant en dos dimensiones se suelen utilizar los tres métodos antes citados, pero adicionalmente se cuenta con la técnica de discretización en volúmenes finitos, menos compleja, de menor coste computacional y más adecuada para el desarrollo de esquemas bidimensionales de alta resolución. Una extensa explicación de estos modelos que se basan en la descomposición del dominio físico en polígonos, volúmenes de control o volúmenes finitos, se puede encontrar en Bladé et al. 2009.

En el campo de la hidráulica y la ingeniería fluvial estos esquemas se han desarrollado desde principios de los 90, pero solo recientemente se han conseguido buenos resultados con geometrías reales complejas e irregulares. Un sistema de modelización que tiene una cómoda interfaz y es compatible con los sistemas GIS es el modelo IBER (CEDEX, 2010), como resultado de la fusión del modelo CARPA, Cálculo en Alta Resolución de Propagación de Avenidas, y del modelo Turbillón. El primero es una herramienta de cálculo numérico del flujo de agua en lámina libre y régimen variable desarrollado en el grupo de investigación FLUMEN de la E. T. S. de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona (UPC), y el segundo, diseñado para la simulación de flujo turbulento en lámina libre y régimen no permanente, desarrollado en el GEAMA (Grupo de Enxeñaría da Auga e do Medio Ambiente) de la Universidad de La Coruña. IBER tiene, por tanto, las capacidades de ambos y un ámbito de aplicación extenso: hidrodinámica fluvial, simulación de rotura de presas, evaluación de zonas inundables, cálculo de transporte de sedimentos….

También destacan en este apartado los modelos MIKE 21, que junto al MIKE 11 forman el nuevo MIKE FLOOD (DHI), o el SOBEK de Delf Hydraulics. Otros modelos son el BOSS SMS, de BOSS International Inc., el modelo ISIS Profesional, de Halcrow Engineering (basado en el ISIS Steady de HR Wallingford), el modelo español GUAD2D de la ingeniería INCLAM o el interesantísimo Infoworks ICM (Integrated Catchment Modeling) de la Universidad de Wallingford (Innovyze, 2013). Para la modelización de aguas subterráneas, ya en el campo de la hidrogeología, se utilizan modelos comerciales 3D como Modflow o GMS, de GSM/WMS/SMS Group.

Figura 1

Modelos hidrológico-hidráulicos y Sistemas de Información Geográfica.

Aunque los Sistemas de Información Geográfica no son, en principio, instrumentos diseñados para la simulación mediante modelos matemáticos, ya que no se prestan con facilidad a estudios dinámicos al no disponer de representación explícita de la variable tiempo (ecuaciones diferenciales que gobiernan los problemas de flujos), sin embargo son herramientas que facilitan el pre y post proceso de la información espacial que maneja el modelo hidráulico.

En el estudio de un cauce, por ejemplo, se utilizan para el estudio hidrológico y cálculo de caudales previo al cálculo hidráulico, para regionalizar o agregar las variables y parámetros y para utilizar sus resultados (archivo de geometría) como entradas del modelo. El flujo es modelizado con un software diseñado específicamente para ello, como los que se acaban de presentar, y posteriormente, las salidas de este modelo son nuevamente exportadas a un SIG para su procesamiento y representación gráfica. La representación de la llanura de inundación para un caudal de periodo de retorno dado es posible únicamente mediante esta técnica tal y como muestra la siguiente figura.

Figura 2

Esta conexión de los Sistemas de Información Geográfica con los modelos hidrológicos e hidráulicos ha sufrido una lógica evolución en la última década: los SIG comenzaron a utilizarse de forma aislada a los modelos, como herramientas para regionalizar, agregar y/o calcular variables y parámetros, usando los resultados como entradas a los modelos; pero últimamente han proliferado las aplicaciones, macros, extensiones o módulos que conectan directamente SIG y modelo, y además en relación biunívoca. En esta línea, surgieron las conexiones entre los programas HEC-HMS para hidrología y HEC-RAS para hidráulica, con los productos ESRI (primero ArcINFO y ArcView y posteriormente ArcGIS), a través de las extensiones HEC-GeoHMS y HEC-GeoRAS, respectivamente. El primero de ellos, HEC-GeoHMS (Doan, 2003), permite extraer información topográfica, topológica e hidrológica desde un modelo digital de elevaciones (MDE), para luego introducirla en HEC-HMS como ayuda en la elaboración del modelo de cuenca. El segundo, HEC-GeoRAS (Ackerman, 2002), permite conectar el SIG y el modelo hidráulico unidimensional en una doble dirección: desde el MDE se extrae la información geométrica necesaria que, una vez empleada en HEC-RAS, permite ser de nuevo exportada al SIG para obtener zonas inundables, batimetrías o velocidades.

Figura 3 peq

Todas las aplicaciones para la modelación hidráulica bidimensional se apoyan en los Sistemas de Información Geográfica, tanto para dar formato a los datos de entrada, como para la implementación de los cálculos internos y los formatos de salida. Así, algunos de los programas de uso más difundido como MIKE-Flood y su componente bidimensional MIKE 21, SOBECK, o GUAD2D precisan datos SIG de entrada, normalmente en formato matricial, como los MDE de alta precisión (LIDAR) o parámetros de rugosidad del terreno a la escorrentía superficial en régimen de lámina libre (valores de n ó m de Manning). Finalmente, citar el modelo de flujo bidimensional GISPLANA (CEDEX) concebido como un verdadero Sistema de Apoyo a la Decisión (SAD) al estar formado por un SIG, un modelo hidráulico y una Interface Gráfica. La última generación en este tipo de desarrollos es la aplicación GeoFIRM (Olivera et al., 2006), una herramienta para la delineación automática de áreas inundables, compuesta por tres módulos: cartográfico, hidrológico (programa NFF) e hidráulico (programa HEC-RAS).

Mapas de peligrosidad y riesgo de inundación. El Sistema Nacional de Cartografía de Zonas Inundables.

El concepto de riesgo fue identificado por la UNESCO en 1972 como la expectativa de que se produzca una pérdida de vidas humanas, bienes naturales o capacidad productiva. Diversos términos como la peligrosidad, la exposición o la vulnerabilidad hacen relación a variables para la evaluación de este riesgo.

Las inundaciones provocadas por el desbordamiento de ríos y embalses son, en general, las catástrofes naturales que mayor cantidad de daños humanos y materiales producen en España, alcanzando un valor medio anual próximo al 0,1 % del PIB y habiéndose producido más de dos centenares de víctimas mortales en nuestro país durante la última década (Llorente et al. 2009). Este riesgo es potencialmente más acusado en las ramblas y ríos mediterráneos, que se caracterizan por tener una escorrentía de carácter torrencial que con frecuencia provoca avenidas e inundaciones. Es por esto que las diferentes administraciones públicas (estatales, autonómicas y locales) están adoptando, desde hace varias décadas, diferentes estrategias para minimizar sus efectos o mitigar el riesgo. Es de reseñar en este sentido y ámbito que el “Proyecto de obras de defensa contra las inundaciones en el valle del Segura” es considerado el primer plan integral de defensa contra avenidas fluviales elaborado en el mundo (Muñoz, 2002).

El tratamiento de esta problemática específica puede ser abordado desde diversas perspectivas teóricas: Una consiste en la delimitación de las áreas de riesgo de inundación, detectables a partir de la topografía del territorio y de la geomorfología de los cauces de los ríos y ramblas, y en la determinación de los efectos que podrían tener en los diferentes usos del suelo que intersecan a las zonas de riesgo potencial. Otra, persigue la simulación del movimiento y la acumulación del flujo de agua de escorrentía superficial, mediante los modelos ya referidos en los apartados previos, para la generación de la llanura de inundación esperada para un periodo de retorno determinado. En este sentido es pionero en España el Plan de Acción Territorial del Riesgo de Inundación de la Comunidad Valenciana (PATRICOVA), redactado en 2003, con su determinación del riesgo de inundación a escala 1:50000 y su orientación sobre zonas de inundación y nivel de riesgo asociado.Sus disposiciones son vinculantes y de obligado cumplimiento en todos los planes territoriales y de ordenación urbana.

Destacar también otros proyectos del Ministerio de Medio Ambiente y Medio Rural y Marino como el LINDE (1993), de delimitación del Dominio Público Hidráulico o el proyecto PICRHA (Plan integral de cuenca de restauración hidrológico-ambiental) de 1994, o planes autonómicos de protección civil como el INUNCAT (Plan de Emergencias por Inundaciones de Cataluña) que zonifica el territorio catalán a partir de un triple análisis: de peligrosidad, de vulnerabilidad e histórico.

Debido a la amplia afección territorial y a la gravedad de las consecuencias derivadas de las avenidas e inundaciones, el Parlamento Europeo y el Consejo incluyeron, hace ya más de una década, entre sus principales objetivos a alcanzar por los países miembros en el desarrollo de la política de aguas comunitaria, la protección ante los efectos devastadores de estas. La Directiva 2000/60/CE de 23 de Octubre establecía un marco Comunitario de Actuación que ratificaría más tarde la Directiva 2007/60/CE de 23 de Octubre, relativa a la evaluación y gestión de los Riesgos de Inundación. Esta Directiva incluye 25 considerandos, a modo de preámbulo, ocho capítulos, con un total de 19 artículos y un anexo. Ya en el segundo de ellos considera fija la atención en los asentamientos en llanuras aluviales, con la consiguiente pérdida de la capacidad de retención por los suelos impermeabilizados, y fundamenta la adopción de medidas no-estructurales de ordenación del territorio a través del reconocimiento y cartografía de las áreas inundables que faciliten el adecuado control de los llanos de inundación.

El Ministerio de Agricultura, alimentación y Medio Ambiente, siguiendo los principios de esta directiva, puso en marcha el Sistema Nacional de Cartografía de Zonas Inundables (SNCZI), un instrumento de apoyo a la gestión del espacio fluvial, la prevención de riesgos, la planificación territorial y la transparencia administrativa y que recopila los trabajos sobre inundaciones ya efectuados y los que se elaboren en el futuro, e implanta una aplicación que facilita su consulta y gestión a través de Internet. La escala de trabajo seleccionada es 1:5.000 y un plazo temporal de tres años (Yagüe, 2007). El eje central del SNCZI es el visor cartográfico de zonas inundables, una aplicación informática que permite a los usuarios visualizar, sobre mapas catastrales y fotografías aéreas, entre otras opciones, los estudios de delimitación del Dominio Público Hidráulico (DPH) y los mapas de peligrosidad de inundaciones de todo el territorio nacional.

Figura 4peq

Avances en el análisis del riesgo de inundación mediante Sistemas de Información Geográfica. Las mayores innovaciones en el análisis de la peligrosidad de inundación que se han producido en los últimos quince años en nuestro país han tenido como protagonistas a los Sistemas de Información Geográfica. Son avances significativos tanto en la disponibilidad de los datos de partida en el estudio hidrológico de avenidas, como en la modelización cada vez más precisa de la superficie terrestre mediante Modelos Digitales de Elevaciones (MDE) obtenidos mediante sensores LIDAR y ortofotografía de alta resolución procedentes de Plan Nacional de Ortofotografía Aérea (PNOA). Es muy significativo también el impulso dado por la Directiva INSPIRE (2007) y su transposición a la legislación española mediante la Ley LISIGE (2010) con la creación de las Infraestructuras de Datos Espaciales (IDE) que permiten el acceso a esta información de forma inmediata y gratuita mediante servidores OGC y servicios web (WMS, WFS, CSW, WCS, OLS ,WTS o W3DS).

Los datos de precipitaciones máximas diarias y sus relaciones IDF, por ejemplo, que se obtenían previamente de forma puntual a partir de los datos de estaciones meteorológicas, han pasado a estar disponibles desde aplicaciones basadas en regionalizaciones e interpolaciones soportadas por SIG, que permiten obtener los valores para cualquier punto del territorio (Llorente et al. 2009). En este campo destacan aplicaciones como MAXPLUWIN, desarrollada por técnicos del CEDEX para la Dirección General de Carreteras, y que parte de datos de precipitaciones máximas de más de 1500 estaciones pluviométricas en la España peninsular, a los que se ha aplicado un análisis estadístico con la función de distribución SQRT-ETmax, para obtener parámetros como la precipitación media y el coeficiente de variación. Más recientemente aparece MAXIN (Salas et al., 2005 y 2008), desarrollada en la Unidad Docente de Hidráulica e Hidrología de la E.U.I.T. Forestal (Universidad Politécnica de Madrid), que avanza sustancialmente respecto a la anterior en la aplicación de mejoras en las curvas IDF en la estimación de los cuartiles. Además a partir de MAXIN se ha confeccionado una conexión con productos ESRI (ArcView), denominada AQUALIS (Muñoz, 2002), y que permite obtener de una manera fácil y rigurosa el valor de la precipitación máxima diaria en cuencas o subcuencas hidrográficas.

Otro aspecto importante que ha tenido interesantes avances en los últimos años, ha sido la obtención de parámetros hidrográficos (red de drenaje, delineación de cuencas, conectividad...) y morfométricos (longitudes, pendientes...) a partir de los MDE. En este sentido merece la pena citar el modelo ArcHydro (Maidment, 2002), una estructura de datos para ArcGIS (ESRI) que conecta los datos hidrológicos con diversos aspectos de la modelización de los recursos hídricos y los métodos de toma de decisiones. También apoyándose en los SIG se han generado coberturas matriciales, para toda la España peninsular y con resolución espacial de 1x1 km, de parámetros hidrológicos tan importantes como el número de curva o su correspondiente umbral de escorrentía (Ferrer, 2003), mediante la superposición de las variables que intervienen en su estimación convenientemente reclasificadas: pendiente, vegetación o usos del suelo, y tipo de suelo.

A partir de estos valores de umbral de escorrentía transformados a coeficiente de escorrentía y de los procedentes de las precipitaciones máximas que ofrece MAXPLUWIN, se ha elaborado, dentro del ámbito del ya nombrado del Sistema Nacional de Cartografía de Zonas Inundables, un mapa de los caudales máximos asociados a distintas probabilidades de recurrencia en la red de ríos que gestiona a través de las distintas Confederaciones Hidrográficas. Este trabajo se presenta en la aplicación CAUMAX (CEDEX, 2011), integrada en un sistema de información geográfica, en la que es posible consultar los caudales máximos instantáneos en régimen natural asociados a distintos periodos de retorno para los cauces con una cuenca superior a 50 km2 y calcular estos caudales mediante el método racional modificado para cauces con cuencas menores.  Para finalizar es preciso destacar en este apartado los esfuerzos para estandarizar y homogeneizar una metodología de análisis, como la del Círculo Europeo de Intercambio sobre la Cartografía de las Inundaciones (EXCIMAP), cuyo objetivo fue el desarrollo de una Guía de Buenas Prácticas para este tipo de Cartografía en Europa, o más recientemente la Guía metodológica para el desarrollo del Sistema Nacional de Cartografías Inundables del Ministerio de Medio Ambiente y Medio Rural y Marino (VVAA, 2011).

Los Sistemas de Información Geográfica no son instrumentos diseñados para la simulación mediante modelos matemáticos, ya que no se prestan con facilidad a estudios dinámicos al no disponer de representación explícita de la variable tiempo, sin embargo facilitan enormemente el pre y post proceso de la información espacial que maneja el modelo hidráulico.

Las mayores innovaciones en el análisis del riesgo de inundación que se han producido en los últimos quince años en nuestro país han tenido como protagonistas a los Sistemas de Información Geográfica.

Son avances significativos tanto en la disponibilidad de los datos de partida en el estudio hidrológico de avenidas, como en la modelización cada vez más precisa de la superficie terrestre mediante Modelos Digitales de Elevaciones  obtenidos mediante sensores LIDAR y ortofotografía de alta resolución procedentes de Plan Nacional de Ortofotografía Aérea (PNOA).

Es muy significativo el impulso dado por la Directiva INSPIRE y su transposición a la legislación española mediante la Ley LISIGE, con la creación de las Infraestructuras de Datos Espaciales que permiten el acceso a esta información de forma inmediata y gratuita mediante servidores OGC y servicios Web. 

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¿Es necesario, para la óptima gestión del espacio fluvial y del riesgo de inundación, contar con las técnicas de grafiado, gestión de bases de datos o modelización que proporcionan en la actualidad los Sistemas de Información Geográfica y sus tecnologías afines?

¿Están los técnicos de nuestras administraciones públicas y organismos gestores de cuenca lo suficientemente familiarizados con estas tecnologías?

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